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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifDaNrB8JOhoDjd5UEv12N2NVvxcV85rFMbWl6rNmM5JG6z5HW6gJXgFaQ-LctXMDMx8VaduVQXW1Zo3ShA_hI756w8eNSZkd29vbn3iMQ7UljxH6bXQWnk4fsHbThv3FLO_Zu2lnIhq0/s1600/libros+calculo.jpg"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5567647493918760834" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifDaNrB8JOhoDjd5UEv12N2NVvxcV85rFMbWl6rNmM5JG6z5HW6gJXgFaQ-LctXMDMx8VaduVQXW1Zo3ShA_hI756w8eNSZkd29vbn3iMQ7UljxH6bXQWnk4fsHbThv3FLO_Zu2lnIhq0/s400/libros+calculo.jpg" style="TEXT-ALIGN: center; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 400px; DISPLAY: block; HEIGHT: 218px; CURSOR: hand" /></a> <div align="justify">Nota resumen </div><div align="justify"> Destinado a quienes emprenden el estudio sistemático del curso de matemáticas superiores técnicas. Comprende un gran número de ejercicios resueltos y comentados para ilustrar el enunciado del material teórico y presentar ejemplos tipo de resolución de ejercicios. Cálculo diferencial e integral Piskunov, N. </div> <div align="justify"> CONTENIDO: Numero, variable, funcion.- Limite y continuidad de las funciones.- Derivada y diferencial.- Teoremas sobre las funciones derivables.- Analisis de la variacion de las funciones.- Curvatura de una curva.- Numeros complejos; polinomios.- Funciones de varias variables.- Aplicaciones del Calculo diferencial a la geometria del espacio.- Integral indefinida.- Integral definida.- Aplicaciones geometricas y mecanicas de la integral definida.- Ecuaciones diferenciales.- Integrales curvilineas e integrales de superficie.- Series.- Series de Fourier.- Aplicaciones fisicas.- Calculo operacional y algunas de sus aplicaciones. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - PISKUNOV PRIMER VOLUMEN </div> <div align="justify"> Tabla de contenidos Capítulo I. NÚMERO. VARIABLE. FUNCIÓN § 1. Números reales. Representación de números reales por los puntos del eje numérico § 2. Valor absoluto de un número real § 3. Magnitudes variables y constantes § 4. Dominio de definición de una variable § 5. Variable ordenada. Variables crecientes y decrecientes. Variable acotada § 6. Función § 7. Formas diversas de expresión de funciones § 8. Funciones elementales principales. Funciones elementales § 9. Funciones algebraicas Capítulo II. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE LAS FUNCIONES § 1. Límite de una variable. Variable infinitamente grande § 2. Límite de una función § 3. Función que tiende a infinito. Funciones acotadas § 4. Infinitésimos y sus propiedades fundamentales § 5. Teoremas fundamentales sobre límites § 6. Límite de la función sen x /x cuando x = 0 § 7. El numero e § 8. Logaritmos naturales § 9. Continuidad de las funciones § 10. Propiedades de las funciones continuas § 11. Comparación de infinitésimos Capítulo III. DERIVADA Y DIFERENCIAL § 1. Velocidad del movimiento § 2. Definición de la derivada § 3. Interpretación geométrica de la derivada § 4. Funciones derivables § 5. Cálculo de la derivada de las funciones elementales. Derivada de la función y = X", siendo n entero y positivo § 6. Derivadas de las funciones y = sen x; y = cos x § 7. Derivada de una constante, del producto de una constante por una función, de la suma del producto y cociente de dos funciones § 8. Derivada de la función logarítmica § 9. Derivada de una función compuesta § 10. Derivadas de las funciones y = tg x, y = ctg x, y = In x § 11. La función implícita y su derivada § 12. Derivadas de la función potencial con exponente real cualquiera, de la función exponencial y de la función exponencial compuesta § 13. Función inversa y su derivación § 14. Funciones trigonométricas y sus derivadas § 15. Tabla de las principales fórmulas de derivación § 16. Funciones dadas en forma paramétrica § 17. Ecuaciones paramétricas de algunas curvas § 18. Derivada de una función dada paramétricamente § 19. Funciones hiperbólicas § 20. Diferencial § 21. Significado geométrico de la diferencial § 22. Derivadas de diversos órdenes § 23. Diferenciales de órdenes diversos § 24. Derivadas de diversos órdenes de las funciones implícitas y de las funciones definidas paramétricamente § 25. Interpretación mecánica de la derivada segunda § 26. Ecuaciones de la tangente y de la normal. Longitudes de la subtangente y de la subnormal § 27. Significado geométrico de la derivada del radio vector respecto al ángulo polar Capítulo IV. TEOREMAS SOBRE LAS FUNCIONES DERIVABLES § 1. Teorema sobre las raíces de la derivada (teorema de Rolle) § 2. Teorema de los incrementos finitos (teorema de Lagrange) § 3. Teorema sobre el cociente de los incrementos de dos funciones (teorema de Cauchy) § 4. Límite del cociente de dos infinitésimos (Cálculo del límite de indeterminaciones del tipo 0 /0) § 5. Límite del cociente de dos magnitudes infinitamente grandes (Cálculo del límite de indeterminaciones de la forma Infinito/Infinito) § 6. Fórmulas de Taylor § 7. Desarrollo de las funciones ex sen x y cos x mediante la fórmula de Taylor Capítulo V. ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE LAS FUNCIONES § 1. Generalidades § 2. Crecimiento y decrecimiento de una función § 3. Máximo y mínimo de las funciones § 4. Análisis del máximo y mínimo de una función derivable mediante la primera derivada § 5. Análisis del máximo y mínimo de una función mediante la segunda derivada § 6. Valores máximo y mínimo de una función en un intervalo § 7. Aplicaciones a la teoría de máximos y mínimos de las funciones § 8. Análisis de los valores máximos y mínimos de una función mediante la fórmula de Taylor § 9. Convexidad y concavidad de las curvas. Puntos de inflexión § 10. Asíntotas § 11. Esquema general del análisis de funciones y de la construcción de gráficas § 12. Estudio de las curvas dadas en forma paramétrica Capítulo VI. CURVATURA DE UNA CURVA § 1. Longitud del arco y su derivada § 2. Curvatura § 3. Cálculo de la curvatura § 4. Cálculo de la curvatura de una curva dada en forma paramétrica § 5. Cálculo de la curvatura de una curva dada en coordenadas polares § 6. Radio y círculo de curvatura. Centro de curvatura. Evoluta y evolvente § 7. Propiedades de la evoluta § 8. Cálculo aproximado de las raíces reales de una ecuación Capítulo VII. NÚMEROS COMPLEJOS. POLINOMIOS § 1. Números complejos. Generalidades § 2. Operaciones fundamentales con números complejos § 3. Elevación a una potencia y extracción de la raíz de un número complejo § 4. Función exponencial de exponente complejo y sus propiedades § 5. Fórmula de Euler. Forma exponencial de un número complejo § 6. Descomposición de un polinomio en factores § 7. Raíces múltiples de un polinomio § 8. Descomposición en factores de un polinomio con raíces complejas § 9. Interpolación. Fórmula de interpolación de Lagrange § 10. Fórmula de interpolación de Newton § 11. Derivación numérica § 12. Aproximación de las funciones mediante polinomios. Teoría de Chébishev Capítulo VIII. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES § 1. Definición de las funciones de varias variables § 2. Representación geométrica de una función de dos variables § 3. Incremento parcial y total de la función § 4. Continuidad de las funciones de varias variables § 5. Derivadas parciales de la función de varias variables § 6. Interpretación geométrica de las derivadas parciales de una función de dos variables § 7. Incremento total y diferencial total § 8. Aplicación de la diferencial total a cálculos aproximados § 9. Aplicación de la diferencial a la evaluación del error en cálculos numéricos § 10. Derivada de una función compuesta. Derivada total § 11. Derivación de funciones implícitas § 12. Derivadas parciales de órdenes superiores § 13. Superficies y líneas de nivel § 14. Derivadas según una dirección § 15. Gradiente § 16. Fórmula de Tavlor correspondiente a una función de dos variables § 17. Máximos y mínimos de una función de varias variables § 18. Máximos y mínimos de una función de varias variables relacicionadas mediante ecuaciones dadas (máximos y mínimos ligados) § 19. Ajuste de una función a unos datos experimentales por el método de mínimos cuadrados Capítulo IX. APLICACIONES DEL CÁLCULO DIFERENCIAL A LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO § 1. Ecuaciones de una curva en el espacio § 2. Límite y derivada de una función vectorial de una variable independiente escalar. Ecuación de la tangente a una curva. Ecuación del plano normal § 3. Reglas de derivación de los vectores (funciones vectoriales) § 4. Derivadas primera y segunda de un vector respecto a la longitud del arco. Curvatura de la curva. Norma principal. Velocidad y aceleración de un punto animado de un movimiento curvilíneo § 5. Plano osculador. Binormal. Torsión § 6. Plano tangente y normal a una superficie Capítulo X. INTEGRAL INDEFINIDA § 1. Función primitiva e integral indefinida § 2. Tabla de integrales § 3. Propiedades de la integral indefinida § 4. Integración por cambio de variable o por sustitución § 5. Integración de ciertas funciones que contienen un trinomio de segundo grado § 6. Integración por partes § 7. Funciones racionales. Fracciones racionales elementales y su integración § 8. Descomposición de una fracción racional en fracciones simples § 9. Integración de las fracciones racionales § 10. Método de Ostrogradski § 11. Integración de funciones irracionales § 12. Integrales del tipo R (x, sqrt [ax{exp 2} + bx + c])dx § 13. Integración de las integrales binomias § 14. Integración de funciones trigonométricas § 15. Integración de funciones irracionales mediante sustituciones trigonométricas § 16. Funciones cuyas integrales no pueden expresarse mediante funciones elementales Capítulo XI. INTEGRAL DEFINIDA § 1. Planteamiento del problema. Sumas inferior y superior § 2. Integral definida § 3. Propiedades fundamentales de la integral definida § 4. Cálculo de la integral definida. Fórmula de Newton-Leibniz § 5. Cambio de variable en una integral definida § 6. Integración por partes § 7. Integrales impropias § 8. Cálculo aproximado de las integrales definidas § 9. Fórmula de Chébishev § 10. Integrales dependientes de un parámetro § 11. Integración de una función compleja de variable real Capítulo XII. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA § 1. Cálculo de áreas en coordenadas rectangulares § 2. Área de un sector curvilíneo en coordenadas polares § 3. Longitud de un arco de curva § 4. Cálculo del volumen de un cuerpo en función de las áreas de secciones paralelas § 5. Volumen de un cuerpo de revolución § 6. Área de un cuerpo de revolución § 7. Cálculo del trabajo mediante la integral definida § 8. Coordenadas del centro de gravedad § 9. Cálculo de momentos de inercia mediante la integral definida SEGUNDO VOLUMEN Tabla de contenidos CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - PISKUNOV CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL – PISKUNOV SEGUNDO VOLUMEN Capítulo XIII. ECUACIONES DIFERENCIALES § 1. Planteamiento del problema § 2. Definiciones § 3. Ecuaciones diferenciales de primer orden (generalidades) § 4. Ecuaciones de variables separadas y separables § 5. Ecuaciones homogéneas de primer orden § 6. Ecuaciones que se reducen a ecuaciones homogéneas § 7. Ecuaciones lineales de primer orden § 8. Ecuación de Bernoulli § 9. Ecuaciones en diferenciales totales § 10. Factor integrante § 11. Envolvente de una familia de curvas § 12. Soluciones singulares de las ecuaciones diferenciales de primer orden § 13. Ecuación de Clairaut § 14. Ecuación de Lagrange 5 15. Trayectorias ortogonales e isogonales § 16. Ecuaciones diferenciales de orden superior a uno (generalidades) § 17. Ecuación de la forma y (exp n) = f(x) § 18. Algunos tipos de ecuaciones diferenciales de segundo orden que se reducen a ecuaciones de primer orden § 19. Método gráfico de integración de las ecuaciones diferenciales de segundo orden § 20. Ecuaciones lineales homogéneas. Definiciones y propiedades generales § 21. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes § 22. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de n-simo orden con coeficientes constantes § 23. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de segundo orden § 24. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes § 25. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de orden n § 26. Ecuación diferencial de las oscilaciones mecánicas § 27. Oscilaciones libres § 28. Oscilaciones forzadas § 29. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias § 30. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes § 31. Nociones sobre la teoría de la estabilidad de Liapunov § 32. Solución aproximada de las ecuaciones diferenciales de primer orden por el método de Euler § 33. Solución aproximada de las ecuaciones diferenciales por el método de las diferencias, basado en el empleo de la fórmula de Tavlor. Método de Adams § 34. Método aproximado de integración de los sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden Capítulo XIV. INTEGRALES MÚLTIPLES § 1. Integral doble § 2. Calculo de la integral doble § 3. Cálculo de la integral doble (continuación) § 4. Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales dobles § 5. Integrales dobles en coordenadas polares § 6. Cambio de variables en una integral doble (caso general) § 7. Cálculo de áreas de superficies § 8. Densidad de distribución de la materia e integral doble § 9. Momento de inercia de una figura plana § 10. Coordenadas del centro de gravedad de una figura plana § 11. Integral triple § 12. Cálculo de integrales triples § 13. Cambio de variables en una integral triple § 14. Momento de inercia y coordenadas del centro de gravedad de un cuerpo § 15. Cálculo de las integrales dependientes de un parámetro Capítulo XV. INTEGRALES CURVILÍNEAS E INTEGRALES DE SUPERFICIE § 1. Integral curvilínea § 2. Cálculo de la integral curvilínea § 3. Fórmula de Green § 4. Condiciones para que una integral curvilínea no dependa del camino de integración § 5. Integral de superficie § 6. Cálculo de la integral de superficie § 7. Fórmula de Stokes § 8. Fórmula de Ostrogradski § 9. Operador de Hamilton y algunas de sus aplicaciones Capítulo XVI. SERIES § 1. Serie. Suma de una serie § 2. Condición necesaria de convergencia de una serie § 3. Comparación de series de términos positivos § 4. Criterio de d'Alembert § 5. Criterio de Cauchy § 6. Criterio integral de convergencia § 7. Series alternadas. Teorema de Leibniz § 8. Series de términos positivos y negativos. Convergencia absoluta y condicional § 9. Series de funciones § 10. Series mayorables § 11. Continuidad de la suma de una serie § 12. Integración y derivación de las series § 13. Series de potencias. Intervalo de convergencia § 14. Derivación de las series de potencias § 15. Series de potencias de x — a § 16. Series de Taylor y de Maclaurin § 17. Ejemplos de desarrollo de funciones en series § 18. Fórmula de Euler § 19. Serie binomial § 20. Desarrollo de la función ln (1 + x) en serie de potencias. Cálculo de logaritmos § 21. Aplicación de las series al cálculo de integrales definidas § 22. Aplicación de las series a la integración de ecuaciones diferenciales § 23. Ecuación de Bessel Capítulo XVII. SERIES DE FOURIER § 1. Definición. Planteamiento del problema § 2. Ejemplos de desarrollo de funciones en serie de Fourier § 3. Una observación sobre el desarrollo de funciones periódicas en serie de Fourier § 4. Series de Fourier de funciones pares e impares § 5. Serie de Fourier de funciones de período 2 l § 6. Desarrollo de una función no periódica en serie de Fourier § 7. Aproximación en media de una función dada mediante polinomios trigonométricos § 8. Integral de Dirichlet § 9. Convergencia de una serie de Fourier en un punto dado § 10. Algunas condiciones suficientes para la convergencia de una serie de Fourier § 11. Análisis armónico numérico § 12. Integral de Fourier § 13. Integral de Fourier en forma compleja Capítulo XVIII. APLICACIONES FÍSICAS § 1. Tipos fundamentales de ecuaciones de la física matemática § 2. Ecuación de las oscilaciones de una cuerda § 3. Solución de la ecuación de vibraciones de una cuerda por el método de separación de las variables (método de Fourier) § 4. Ecuación de difusión del calor de un vástago. Planteamiento del problema con condiciones de contorno § 5. Difusión del calor en el espacio § 6. Solución del primer problema de contorno para la ecuación de conducción del calor por el método de diferencias finitas § 7. Difusión del calor en un vástago ilimitado § 8. Problemas que conducen a la búsqueda de las soluciones de la ecuación de Laplace. Planteamiento de los problemas de contorno § 9. Ecuación de Laplace en coordenadas cilindricas. Solución del problema de Dirichlet para un anillo circular con valores constantes de la función desconocida en las circunferencias interna y externa § 10. Solución del problema de Dirichlet para un círculo § 11. Solución del problema de Dirichlet por el método de diferencias finitas Capítulo XIX. CÁLCULO OPERACIÓN AL Y ALGUNAS DE SUS APLICACIONES § 1. Función inicial y su transformación § 2. Transformadas de las funciones sigma{sub 0} , sen t, cos t § 3. Transformada de la función con escala modificada de la variable independiente § 4. Propiedad de linealidad de la transformada § 5. Teorema del desplazamiento § 6. Transformadas de las funciones e{exp (alfa t)} Sh {alfa t}, Ch exp {alfa t)} cos at § 7. Derivación de la transformada § 8. Recurrencia entre las derivadas § 9. Tabla de transformadas § 10. Aplicación de la transformada de Laplace a la resolución de una ecuación diferencial dada § 11. Transformadas de fracciones racionales § 12. Ejemplos de solución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales por el método operacional § 13. Teorema del plegamiento § 14. Ecuaciones diferenciales de las oscilaciones mecánicas y ecuaciones diferenciales de la teoría de circuitos eléctricos § 15. Solución de la ecuación diferencial de las oscilaciones § 16. Estudio de las oscilaciones libres § 17. Estudio de las oscilaciones mecánicas y eléctricas en caso de aplicación de una fuerza exteror periódica § 18. Solución de la ecuación de las osiclaciones en el caso de resonancia § 19. Teorema del retardo </div>El Cálculo Diferencial e Integral de Piskunov 1er. tomo en español,lo descargamos de: <div align="justify"> </div><a href="http://www.gigasize.com/get.php?d=vwylwxwq15f">http://www.gigasize.com/get.php?d=vwylwxwq15f</a> El Cálculo Diferencial e Integral de Piskunov 2do tomo en español, lo descargamos de: <div align="justify"> </div><div align="justify"><a href="http://www.gigasize.com/get.php?d=5wkqk87dwqb">http://www.gigasize.com/get.php?d=5wkqk87dwqb</a> </div>

Cálculo Diferencial e Integral - Piskunov (Tomo I y II en español)

Nota resumen Destinado a quienes emprenden el estudio sistemático del curso de matemáticas superiores técnicas. Comprende un gran número de ...